Préchauffez votre four à 190°C.
Étalez la pâte brisée sur une feuille de papier sulfurisé. Piquez le fond avec une fourchette afin d’éviter qu'elle ne gonfle pendant la cuisson.
Épluchez, épépinez et coupez 3 pommes en fines lamelles. Épluchez, épépinez et coupez les 2 autres pommes grossièrement pour les faire cuire.
Dans une casserole, versez l’eau avec les morceaux de pommes, la vanille en poudre,la cuillère de sucre, la cannelle et les 4 épices, faites chauffer à feu moyen jusqu’à ce que les pommes soient fondantes puis écrasez-les pour réaliser une compote.
Étalez la compote de pommes sur le fond de tarte, puis disposez les tranches de pommes de manière uniforme par-dessus. Saupoudrez de sucre et d’unpeu de cannelle sur le dessus.
Repliez les bords de la pâte sur les pommes pour créer un joli rebord rustique. Badigeonnez les bords de pâte de lait.
Enfournez la tarte dans le four préchauffé, faites cuire pendant 40 à 45 minutes, jusqu'à ce que la croûte soit dorée et les pommes cuites.
Laissez refroidir légèrement avant de découper et de servir.